¿QUE ES UNA PROPOSICION?

Es un término muy empleado en distintos contextos del saber, como ciertas disciplinas formales (logica, matemáticas) o la lingúística y la filosofia. La idea es que, tomando distintas proposiciones como antecedentes, se puede obtener determinadas conclusiones, y además se puede estudiar detenidamente el procedimiento a través del cual las hemos obtenido.

Proposición 

Es una oración o una expresión matemática que afirma o niega algo

De esta manera, una proposición tiene un valor de verdad que puede ser verdadera o falsa. En estas notas consideraremos solo proposiciones matemáticas.

Ejemplos de proposiciones verdaderas

•  5 es un número impar 
•  2 es un número par

Ejemplos de proposiciones falsas

• 14 es un número impar 
•  2=5

Ejemplos de expresiones que no son proposiciones

 

• • 73 
• • 2x+3=5

Generalmente, para referirnos a proposiciones especícas se usan letras mayúsculas. 

Por ejemplo

P: 25 es un núero entero impar

Q: 3+4=7

Las proposiciones pueden contener variables. Por ejemplo, sea x un número entero y consideremos

P: 2x+1 es un entero impar

Esta es una proposición que es verdadera no importa que número entero sea la variable x. Entonces podemos denotarla por

P(x): 2x+1 es un entero impar. 

Hay oraciones o expresiones matemáticas que contienen variables y no son proposiciones.

 Por ejemplo

Q(x) : El número entero x es múltiplo de 3

Solo será una proposición cuando le otorguemos un valor a x. Una expresión como Q(x), cuyo valor de verdad depende de una o más variables, es lo que se llama una expresión abierta

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